كثيرات الحدود من بين العبارات الآتية هي : ٣٦ ٣ ك ٢ + ٥ ٧ س - س + ٥ ٨ جـ ٢ هـ - ٧ جـ هـ + ٢ ١٠ س - ٤ - ٨ س ٨ جـ ٢ هـ ٣ - ٧ جـ هـ + ٢ ٣ ؟
العبارة "٣ ك² + ٥٧ س - س + ٥٨ ج² هـ" هي كثيرة حدود لأنها تحتوي على أكثر من حد وتحتوي على متغيرات وأساليب جمع وطرح.
أسباب اختيار هذه العبارة:
كثيرة الحدود: هي عبارة جبرية تتكون من جمع أو طرح حدين أو أكثر، حيث كل حد هو حاصل ضرب عدد (معامل) في متغير أو أكثر مرفوع إلى أسس عدد صحيحة غير سالبة.
شروط كثيرة الحدود:
يجب أن تكون الأسس أعدادًا صحيحة غير سالبة.
يجب أن تكون المعاملات أعدادًا حقيقية.
يجب أن تكون العمليات الحسابية المستخدمة هي الجمع والطرح فقط.
تحليل الخيارات الأخرى:
36: عدد ثابت وليس عبارة جبرية.
7س - س + 5: هذه عبارة جبرية ولكنها ليست في أبسط صورة ويمكن تبسيطها إلى 6س + 5.
8ج2هـ - 7جـهـ + 2: هذه عبارة جبرية ولكنها تحتوي على أكثر من متغير (جـ و هـ).
10س - 4 - 8س: هذه عبارة جبرية ويمكن تبسيطها إلى 2س - 4.
8ج2هـ 3 - 7جـهـ + 2 3: هذه العبارة غير واضحة وغير مكتملة.