زوايا الدوران للشكل الموضح هي 72، 144، 216، 288 وهي زوايا الدوران لشكل منتظم ذو 5 أضلاع (خماسي)، حيث يتوزع الدوران بالتساوي بين الأضلاع.
الخماسي المنتظم هو شكل هندسي مغلق يتكون من خمسة أضلاع متساوية في الطول وخمس زوايا داخلية متساوية في القياس.
زاوية الدوران الداخلية
مجموع زوايا الخماسي الداخلي: يساوي 540 درجة.
قياس كل زاوية داخلية: لمعرفة قياس كل زاوية داخلية نقسم مجموع الزوايا على عدد الأضلاع: 540 درجة ÷ 5 = 108 درجة.
زاوية الدوران الخارجية
مجموع زوايا الخماسي الخارجية: يساوي 360 درجة (كما هو الحال في أي مضلع).
قياس كل زاوية خارجية: لمعرفة قياس كل زاوية خارجية نقسم مجموع الزوايا على عدد الأضلاع: 360 درجة ÷ 5 = 72 درجة.
زوايا الدوران والتناظر
مركز الدوران: هو نقطة تقاطع أنصاف أقطار الخماسي.
زوايا الدوران: عند دوران الخماسي حول مركزه بزاوية معينة، يتطابق مع شكله الأصلي. أصغر زاوية دوران تجعل الخماسي يتطابق مع نفسه هي 72 درجة (أي قياس الزاوية الخارجية).
التناظر الدوراني: الخماسي المنتظم له تناظر دوراني حول مركزه بحيث يمكن تدويره بزوايا 72 درجة، 144 درجة، 216 درجة، و 288 درجة ويتطابق مع نفسه.
أهمية زوايا الدوران في الخماسي:
البناء: تستخدم في بناء الأشكال الهندسية الأخرى وتصميم الزخارف.
الفنون: تدخل في تصميم القطع الفنية والزخرفية.
العلوم: تستخدم في دراسة البلورات والفيروسات.
الهندسة المعمارية: تستخدم في تصميم المباني والمنشآت.