في حالة كان الجسم متحرك فإنميل الخط البياني في منحني الموقع والزمن يحدد السرعة المتجة المتوسطة أم لا ؟
الاجابة خاطئة ، ميل الخط البياني في منحنى (الموقع – الزمن) لأي جسم متحرك يمثل السرعة المتوسطة ولا يمثل السرعة المتجهة الموسطة ، ويمكن توضيح ذلك كما يلي :
السرعة المتوسطة هي عبارة عن معدل تغير المسافة لتي يقطعها الجسم بالنسبة للزمن، وهي كمية قياسية (أي لا تتضمن اتجاهًا).
السرعة المتجهة المتوسطة: هي معدل تغير الإزاحة بالنسبة للزمن، وهي كمية متجهة (أي تتضمن اتجاهًا).
الشرح كما يلي : الفرق بين الإزاحة والمسافة:
الإزاحة: هي أقصر مسافة بين النقطة الابتدائية والنقطة النهائية لحركة الجسم، وهي كمية متجهة.
المسافة: هي طول المسار الفعلي الذي يسلكه الجسم، وهي كمية قياسية.
لماذا الميل يمثل السرعة المتوسطة ؟ الميل هو عبارة عن نسبة التغير في الموقع ( المحور الرأسي ) الي تغير الزمن ( المحور الأفقي )
السرعة: هي أيضاً نسبة التغير في الموقع إلى التغير في الزمن.
إذن: الميل يعبر عن نفس المعنى الذي تعبر عنه السرعة المتوسطة.
التلخيص : يعتبر ميل الخط البياني في منحني الموقع والزمن يمثل السرعة المتوسطة للجسم ، في حالة اردنا ان نقوم بحساب السرعة المتجهة المتوسطة يجب ان نتعرف علي الازاحة بدلاً من المسافة .
إذا كان الجسم يتحرك بسرعة ثابتة، فإن الخط البياني سيكون خطًا مستقيمًا، وميل هذا الخط يمثل السرعة الثابتة للجسم.
إذا كان الجسم يتحرك بتسارع، فإن الخط البياني سيكون منحنيًا، وميل المماس للمنحني عند أي نقطة يمثل السرعة اللحظية للجسم عند تلك النقطة.