لتوضيح خطأ هذه العبارة، دعونا نحلل كلا الطرفين بشكل منفصل:
الطرف الأيسر: 64 y 2 - 3 18 3
لا يمكن إجراء عملية الطرح بين الحد الأول (64y²) والحد الثاني (3183) بشكل مباشر لأنهما حددان مختلفان.
الحد الأول يحتوي على متغير (y) مرفوع للقوة الثانية، بينما الحد الثاني هو عدد ثابت.
لكي تتم عملية الطرح، يجب أن يكون كلا الحدين متشابهين، أي يحتويان على نفس المتغير بنفس الأس.
الطرف الأيمن: 4 y 2 - 3 9
نفس المشكلة تتكرر هنا. لا يمكن طرح 39 من 4y² بشكل مباشر.
الاستنتاج:
بما أن الطرف الأيسر والطرف الأيمن لا يمكن تبسيطهما إلى نفس الشكل، فإن المعادلة بأكملها غير صحيحة.
لماذا هذا الخطأ شائع؟
خلط العمليات الحسابية: قد يخلط الطالب بين عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة.
عدم الانتباه إلى المتغيرات والأسس: قد يتجاهل الطالب وجود المتغير (y) والأسس المختلفة.
عدم فهم خصائص الأعداد الحقيقية: قد لا يكون الطالب على دراية بأننا لا نستطيع طرح عدد من حد يحتوي على متغير بشكل مباشر.
كيف نتجنب مثل هذه الأخطاء؟
التأكد من تشابه الحدود: قبل إجراء أي عملية حسابية، يجب التأكد من أن الحدود متشابهة (أي تحتوي على نفس المتغير بنفس الأس).
تطبيق قواعد الجبر: يجب تطبيق قواعد الجبر بشكل صحيح عند تبسيط العبارات الجبرية.
الانتباه إلى ترتيب العمليات: يجب مراعاة ترتيب العمليات الحسابية (القسمة والضرب قبل الجمع والطرح).
خلاصة:
العبارة 64 y 2 - 3 18 3 = 4 y 2 - 3 9 هي عبارة خاطئة لأن الطرفين لا يمكن تبسيطهما إلى نفس الشكل. يجب توخي الحذر عند التعامل مع العبارات الجبرية والتأكد من تطبيق قواعد الجبر بشكل صحيح.