للإجابة علي السؤال التالي : أي العبارات التالية تعكس القيم الموضحة في الرسم البياني التالي ، يجب اولاً معرفة أنه في حالة وجود تسارع ثابت فإن ميل الخط البياني يزداد في منحنى السرعة مع الزمن تدريجيًا. هذا يعني أن سرعة السيارة تزداد مع مرور الوقت، مما يعكس تسارعًا ثابتًا.
وبالتالي فإن الاجابة هي : يزداد ميل الخط البياني في المنحنى لسيارة تتحرك بتسارع ثابت كلما زاد زمن الحركة .
العلاقة بين ميل الخط البياني في المنحني لسيارة تتحرك بتسارع ثابت وزمن الحركة هي علاقة مباشرة وتعبّر عن التسارع.
التفسير:
المنحنى البياني: عندما نرسم منحنى يمثل العلاقة بين السرعة والزمن لسيارة تتحرك بتسارع ثابت، فإن هذا المنحنى يكون خطاً مستقيماً.
ميل الخط المستقيم: يمثل ميل هذا الخط المستقيم مقدار التغير في السرعة مقسومًا على التغير في الزمن، وهذا هو التعريف الرياضي للتسارع.
التسارع الثابت: بما أننا نفترض أن السيارة تتحرك بتسارع ثابت، فإن ميل الخط المستقيم سيكون ثابتًا في جميع أنحاء المنحنى.
بمعنى آخر:
ميل موجب: إذا كان ميل الخط المستقيم موجبًا، فإن السرعة تزداد مع الزمن، وهذا يعني أن السيارة تتسارع.
ميل سالب: إذا كان ميل الخط المستقيم سالبًا، فإن السرعة تقل مع الزمن، وهذا يعني أن السيارة تتباطأ.
ميل صفري: إذا كان ميل الخط المستقيم صفراً، فإن السرعة ثابتة، وهذا يعني أن السيارة تتحرك بسرعة منتظمة.
لماذا هذا مهم؟
فهم الحركة: يساعدنا فهم العلاقة بين ميل الخط البياني والتسارع على فهم كيفية تغير حركة الأجسام بمرور الوقت.
حل المسائل: يمكننا استخدام ميل الخط البياني لحساب التسارع، وكذلك لحساب السرعة والإزاحة في أي لحظة زمنية.
تحليل البيانات: يمكننا تحليل البيانات التجريبية للحركة من خلال رسم منحنى السرعة-الزمن وحساب ميله لتحديد التسارع.
مثال:
إذا كان لدينا منحنى يمثل العلاقة بين السرعة والزمن لسيارة تتحرك بتسارع ثابت، وكان ميل هذا المنحنى يساوي 5 متر/ثانية²، فهذا يعني أن سرعة السيارة تزداد بمقدار 5 متر/ثانية في كل ثانية.
باختصار:
ميل الخط البياني في منحنى السرعة-الزمن لسيارة تتحرك بتسارع ثابت يمثل قيمة التسارع.