في المثلث abc إذا كان m ∠ a = 65 ° ، m ∠ b = 25 ° فإن المثلث يصنف إلى مثلث:

Question

قم بحل المعادلة الرياضية لتحصل علي نتيجة نوع المثلث اذا علمت أن m ∠ a = 65 ° ، m ∠ b = 25 °

Answer 1

لحل السؤال، نقوم بحساب قياس الزاوية الثالثة ∠C\angle C باستخدام حقيقة أن مجموع زوايا المثلث دائمًا يساوي 180∘180^\circ.

الخطوات:

1. نعلم أن: m∠C=180∘−m∠A−m∠Bm \angle C = 180^\circ - m \angle A - m \angle B
2. بالتعويض بالقيم المعطاة: m∠C=180∘−65∘−25∘m \angle C = 180^\circ - 65^\circ - 25^\circ
3. نحسب الناتج: m∠C=90∘m \angle C = 90^\circ

النتيجة:
بما أن الزاوية ∠C=90∘\angle C = 90^\circ، فإن المثلث ABCABC هو مثلث قائم الزاوية، لأن أحد زواياه تساوي 90∘90^\circ.

شرح إضافي:

• في المثلث القائم الزاوية، يكون هناك زاوية واحدة قائمة (90∘90^\circ)، بينما تكون الزاويتان الأخريان حادتين (أقل من 90∘90^\circ).
• في هذا السؤال، الزاويتان ∠A=65∘\angle A = 65^\circ و∠B=25∘\angle B = 25^\circ حادتان، ووجود زاوية 90∘90^\circ يجعل المثلث قائم الزاوية.

Answer 2

لحل السؤال، دعنا نحسب قياس الزاوية الثالثة في المثلث ∠C\angle C.

نعلم أن مجموع زوايا المثلث تساوي 180∘180^\circ. إذن:

m∠C=180∘−m∠A−m∠Bm \angle C = 180^\circ - m \angle A - m \angle B m∠C=180∘−65∘−25∘=90∘m \angle C = 180^\circ - 65^\circ - 25^\circ = 90^\circ

بما أن m∠C=90∘m \angle C = 90^\circ، فإن المثلث ABCABC هو مثلث قائم الزاوية.